La noción de fracción en los libros de texto del grado tercero: un estudio de análisis de contenido

Este trabajo expone el primer acercamiento formal, según los libros de texto, que deben tener los estudiantes de tercer grado de educación básica primaria en el estudio de las fracciones. Nuestra investigación es fruto de la experiencia al interior del aula escolar, donde se observan dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las fracciones. Centramos la atención en las formas como los libros de texto introducen la noción de fracción desde distintos tipos de representación: gráfica, numérica y del lenguaje natural; razón por la cual se analizaron tres textos a través de la metodología de análisis de contenido, el cual pretende ayudar a cualificar las prácticas escolares, mejorando la competencia de planificación de las clases del docente. Se identificó un favorecimiento en la enseñanza de la fracción como parte todo, con el uso de algunas figuras asociadas a este significado, cuestión que puede constituirse en una fuente de dificultad para la construcción de la noción de fracción y por ello se hace necesario un mayor compromiso por parte de editoriales y docentes para la elaboración y selección de textos escolares apropiados para la enseñanza.This paper presents the first formal approach –according to the textbooks – that students of third grade of elementary school should have when studying fractions. The research is the result of the authors’ experience in the classroom, where difficulties in the teaching-learning process of fractions are observed. The study focuses on the way textbooks introduce the notion of fraction from diverse kinds of representation: graphic, numerical, and natural language. For this reason, three textbooks were analyzed by using the Content Analysis Method, which helps qualify the school practices by improving the teacher competence in lesson planning. An improvement in the teaching of the fraction as a part of a whole, using some of the figures associated to this meaning, was identified. This usually can pose a constraint in the learner’s construction of the notion of fraction; that is why it is relevant that publishing houses and teachers commit in the production and selection of appropriate teaching textbooks

Dificultades en la enseñanza de las operaciones con los números racionales en la educación secundaria

En la matemática, se han propuesto varios sistemas numéricos, entre los cuales hay uno que presenta cierta dificultad para el aprendizaje y también para su enseñanza. Este sistema es el de los números racionales, al cual se le han dedicado numerosas investigaciones y se han escrito varios libros. De todas formas, la mayoría de las investigaciones se han enfocado en el aprendizaje y muy pocas a la enseñanza, pues se suele culpar al estudiante por el fracaso en la asimilación de este tema. En esta investigación, se pretende saber cuáles son las dificultades que presentan los docentes en la enseñanza de los números racionales con sus operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). Para lograrlo, se utilizaron dos instrumentos para la recolección de la información: un cuestionario y un taller. El cuestionario permitió un análisis estadístico1 , sobre indicadores cualitativos en una escala Likert. Y luego, se le hizo un análisis cualitativo para las preguntas abiertas 2 que permitió un proceso interpretativo de índole didáctica. Los resultados del taller también se analizaron de manera cualitativa. Se espera que esta investigación pueda servir para determinar las dificultades que se les presentan a los maestros en la enseñanza de los números racionales con sus operaciones.In mathematics, several number systems have been proposed, among which there is one that presents some difficulty for learning and also for teaching. This system is that of rational numbers, to which numerous investigations have been devoted and several books have been written. In any case, most of the research has focused on learning and very little on teaching, since the student is often blamed for the failure to assimilate this topic. In this research, it is intended to know what are the difficulties that teachers present in teaching rational numbers with their basic operations (addition, subtraction, multiplication and division). To achieve this, two instruments were used to collect the information: a questionnaire and a workshop. The questionnaire allowed a statistical analysis1, on qualitative indicators on a Likert scale. And then, a qualitative analysis was made for the open questions 2 that allowed an interpretive process of a didactic nature. The results of the workshop were also analyzed qualitatively. It is hoped that this investigation can be used to determine the difficulties that teachers face in teaching rational numbers with their operations

Análisis del efecto de una estrategia didáctica multimedial para la comprensión de número fraccionario en estudiantes de grado cuarto del Colegio Técnico Tomás Rueda Vargas

134 Páginas incluye diagramas.En esta invesigación se describe una propuesta didáctica multimedial de aula con base en el uso de un MED (Material Educativo Digital), que tiene como propósito la apropiación del concepto de número fraccionario por parte de los estudiantes del grado cuarto del Colegio Técnico Tomás Rueda Vargas, y su aplicación de manera eficiente a la solución de problemas prácticos en las diferentes situaciones de la cotidianidad. De este modo, el proyecto investigativo se fundamenta en el enfoque cualitativo, de carácter descriptivo, con el objeto de determinar los efectos y cambios generados en la comprensión de los números fraccionarios y su aplicación en situaciones concretas que permitan la solución de problemas prácticos, después de la implementación, el análisis y la evaluación de un Material Educativo Digital, denominado "El mundo fantástico de los fraccionarios". Esto debido a que se detectaron dificultades en cuanto a la comprensión y uso de la conceptualización de los números fraccionarios por parte de los estudiantes

Concepciones de algunos profesores de matemáticas de básica secundaria sobre los decimales y su relación, como representación, con los números racionales

Esta investigación enmarcada en el paradigma interpretativo y con una metodología interpretativa, tiene como propósito identificar y caracterizar las concepciones de algunos profesores de matemáticas de básica secundaria, sobre los decimales como representación de los números racionales

Diseño de una estrategia didáctica para la asimilación de la noción de fracción, mediada por las TIC para estudiantes de grado quinto de la I. E. Liceo Reynel.

La presente investigación, surge de la preocupación por parte de los docentes del área de matemáticas del Colegio Liceo Reynel, porque los estudiantes presentan dificultades en la utilización de la noción de fracción y esto conlleva a una desmotivación en el aula de clase. En el transcurso de su vida escolar, a pesar de los esfuerzos y estrategias organizadas por los docentes para apoyar y fortalecer el aprendizaje de esta noción en los estudiantes, sus resultados académicos son básicos en esta temática, al igual que sus procesos de análisis en la aplicación de los números fraccionarios en su contexto; ratificando la afirmación de Murillo (2013) de que ningún método de enseñanza es totalmente efectivo.The present investigation arises from the concern on the part of the teachers of the mathematics area of ​​the Colegio Liceo Reynel, because the students present difficulties in the use of the notion of fraction and this leads to a demotivation in the classroom. In the course of their school life, despite the efforts and strategies organized by teachers to support and strengthen the learning of this notion in students, their academic results are basic on this subject, as are their analysis processes in the applying fractional numbers in context; ratifying the statement of Murillo (2013) that no teaching method is totally effective

Propuesta didáctica para la enseñanza de la adición de racionales positivos mediante la resolución de problemas

La siguiente investigación se ha realizado con el fin de mejorar la enseñanza y aprendizaje de la adición de números racionales positivos mediante la resolución de problemas. Esta propuesta pedagógica puede servir de apoyo, orientación y guía a aquellos docentes que buscan nuevas estrategias de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se llevó a cabo con estudiantes de educación básica primaria pero su aplicabilidad puede ser llevada a otros niveles. Su objetivo principal es el diseño de una estrategia didáctica para mejorar la enseñanza de la adición de números racionales positivos en estudiantes de quinto grado de educación básica. También se buscó con esta estrategia mejorar las prácticas de aula y el tiempo efectivo de clase al igual que incentivar el uso de material concreto al interior del aula y el trabajo cooperativo; todo en pro de que quien enseñe tenga otro mecanismo para tal fin y que quien aprende se sienta motivado e interesado por hacerlo y así poder que este conocimiento matemático sea comprendido de forma efectiva para generar competencias matemáticas en el estudiantado y a su vez aprendizaje significativo en este campo del saber. La investigación se desarrolló en tres momentos: Inicialmente se recolectó información relacionada con resultados de pruebas nacionales (Pruebas Saber) presentadas por los estudiantes y se realizó una prueba diagnóstica para contrastar los resultados. Posteriormente se elaboró y aplicó una propuesta didáctica para superar las dificultades encontradas en la evaluación diagnóstica; por último se realizó una evaluación de la propuesta para determinar su efectividad en relación al objetivo propuesto.Abstract: The following research has been conducted in order to improve the teaching and learning of the addition of positive rational numbers by solving problems. This pedagogical approach can provide support, advice and guidance to teachers seeking new strategies teaching and learning of mathematics. It was carried out with students of primary education but its applicability may be taken at other levels. Its main objective is to design a teaching strategy to improve teaching adding positive rational numbers in fifth grade of primary education. Also sought with this strategy improve classroom practices and effective class time as encouraging the use of concrete material into the classroom and cooperative work; all in favor of one who has taught another mechanism for that purpose and the learner is motivated and interested in doing so we can this be understood mathematical knowledge effectively to generate math skills in students and in turn significant learning in this field of knowledge. The research was conducted in three stages: initially related information was collected with results of national tests (Saber) submitted by students and a diagnostic test was performed to compare the results. Later it was developed and implemented an educational proposal to overcome the difficulties encountered in the diagnostic evaluation; finally an evaluation of the proposal was made to determine their effectiveness in relation to the objective

Concepciones de práctica pedagógica de las estudiantes de VIII semestre de la Licenciatura en Pedagogía Infantil

Para este proyecto se tuvieron en cuenta dos grandes fundamentos teóricos: concepciones y prácticas pedagógicas. Desde el primero se explica qué es una concepción y la evolución que ha tenido este concepto desde la construcción del conocimiento: individual y social. Referenciando como el individuo participa de manera individual y social, en la adquisición de sus propias concepciones sobre el mundo que lo rodea. Además hay diferentes enfoques que lo complementa como: la metacognición, la teoría de la mente, las creencias epistemológicas, el fenomenográfico y las teorías implícitas y explícitas. De todos estos enfoques en esta investigación se acoge el de las teorías implícitas, las cuales son importantes ya que evidencian el proceso de construcción de las comprensiones que se tienen las estudiantes del mundo desde los discursos y las actuaciones. Y desde el segundo, se explican las prácticas pedagógicas como acciones que el maestro realiza dentro del aula y la relación que existe entre la práctica y la teoría. De estas actuaciones a través de la historia se han construidos varias concepciones, las cuales fueron nombradas en el primer párrafo. La artesanal o concepción tradicional-oficio, la normalizadora-disciplinadora, la academicista, la técnico academicista, la humanista, y la hermenéutico reflexivo. Además se expone la forma como se entienden las prácticas pedagógicas en el currículo de Pedagogía Infantil. La cual se comprende desde cuatro ejes que constituyen y articulan los diferentes procesos de la formación de la futura licenciada en Pedagogía infantil: el primer eje referido a la identidad, el segundo a el saber, el tercero al quehacer y el último a la reflexión. En este apartado de las prácticas pedagógicas también se vinculan las dimensiones de la formación docente: disciplinar, procedimental, estratégica y ético- política. Las cuales apuntan a que el docente articule todas estas en su quehacer. La metodología implementada en esta investigación es cualitativa de corte interpretativo, para la cual se utilizaron dos instrumentos, la entrevista semiestructurada y la observación no participante, estos se aplicaron en cinco estudiantes de VIII semestre, las cuales realizaron su práctica pedagógica en la institución educativa Ciudad Boquía, ubicado en el barrio “Parque industrial” en la ciudad de Pereira

Reversibility as a strategy to develop the solution of problems with fractional numbers in the fifth grade students of the educational institutions Nuestra Señora del Carmen and Juan Pablo I

La presente investigación surge debido al bajo desempeño en matemáticas observado en las pruebas Saber 5° de las Instituciones Educativas Nuestra Señora del Carmen y Juan Pablo I. Teniendo en cuenta lo anterior, surge la necesidad de implementar una propuesta pedagógica cuyo objetivo general fue: Fortalecer la competencia resolución de problemas con números fraccionarios aplicando la reversibilidad. La propuesta se basó en la implementación de tres unidades, “Fortaleciendo conceptos matemáticos”, “Las fracciones desde la reversibilidad” y “Reversibilidad en la solución de problemas con fracciones”, en las cuales se diseñaron y aplicaron 18 intervenciones orientadas a despertar interés en los estudiantes. Como estrategia se utilizó la aplicación de la reversibilidad implementando los cuatro pasos del método Pólya para llegar a comprender el problema partiendo de la respuesta. Esta investigación, centrada en la metodología cualitativa, de tipo Investigación Acción permitió obtener datos descriptivos en los que se pudo observar aspectos como la conducta de los estudiantes frente a una nueva forma de resolver problemas, la disposición ante la utilización de nuevas estrategias, la motivación y el interés ante las temáticas trabajadas que favorecieron el trabajo individual y colaborativo. A partir de lo anterior siguieron las cuatro fases: (i) Diagnóstico y reconocimiento de la situación inicial, (ii) Desarrollo de un plan de acción, (iii) Actuación para poner el plan en práctica, (iv) La reflexión en torno a los efectos, finalmente se aplica la prueba final y se analizan sus resultados para determinar el impacto y la efectividad de la propuesta.Resumen ..................................................................................................................................................... 13 Abstract ...................................................................................................................................................... 14 Introducción .............................................................................................................................................. 15 Capítulo I ................................................................................................................................................... 17 1. Contextualización de la investigación ............................................................................................. 17 1.1 Pregunta de investigación ......................................................................................................... 27 1.2 Objetivos .................................................................................................................................... 27 1.2.1 Objetivo general .................................................................................................................. 27 1.2.2 Objetivos específicos ......................................................................................................... 27 1.3 Justificación ............................................................................................................................... 28 1.4 Contextualización de la institución .......................................................................................... 31 Capítulo II ................................................................................................................................................. 38 2. Marco referencial .............................................................................................................................. 38 2.1 Antecedentes de la investigación .............................................................................................. 38 2.1.1 A nivel internacional ......................................................................................................... 38 2.1.2 A nivel nacional ................................................................................................................. 40 2.2 Marco teórico ............................................................................................................................ 42 2.2.1 Resolución de problemas .................................................................................................. 42 2.2.2 Competencias matemáticas ..................................................................................................... 44 2.2.3 Números fraccionarios ............................................................................................................. 46 2.2.4 Estrategia pedagógica .............................................................................................................. 56 2.2.5 Reversibilidad. Jean Piaget ..................................................................................................... 57 2.2.6 Método Pólya ............................................................................................................................ 59 2.2.7 Entorno virtual ......................................................................................................................... 62 2.3 Marco legal ...................................................................................................................................... 64 Capítulo III ................................................................................................................................................ 75 3. Diseño metodológico ......................................................................................................................... 75 3.1 Tipo de investigación ...................................................................................................................... 75 3.2 Proceso de la investigación ............................................................................................................. 77 3.2.1 Diagnóstico y reconocimiento de la situación inicial: .................................................... 79 3.2.2 Desarrollo de un plan de acción: ..................................................................................... 80 3.2.3 Actuación para poner el plan en práctica: ...................................................................... 80 3.2.4 La reflexión en torno a los efectos ................................................................................... 81 3.3 Descripción del escenario ......................................................................................................... 81 3.4 Población y muestra .................................................................................................................. 82 3.5 Instrumentos para la recolección de información .................................................................. 83 3.5.1 Diario de campo ....................................................................................................................... 83 3.5.2 Prueba diagnóstica y prueba final .......................................................................................... 83 3.6 Principios éticos ......................................................................................................................... 84 3.7 Validación de instrumentos ...................................................................................................... 85 3.8 Categorización ........................................................................................................................... 85 3.9 Reflexión Pedagógica ................................................................................................................ 88 Capítulo IV ................................................................................................................................................ 90 4. Propuesta pedagógica ........................................................................................................................... 90 4.1 Presentación..................................................................................................................................... 90 4.2 Objetivos .................................................................................................................................... 92 4.2.1 Objetivo general ....................................................................................................................... 92 4.2.2 Objetivos específicos ................................................................................................................ 92 4.3 Logros a desarrollar ................................................................................................................. 92 4.4 Metodología ............................................................................................................................... 93 4.5 Plan de acción ............................................................................................................................ 95 4.6 Diseño de actividades ................................................................................................................ 97 4.7 Análisis de la prueba diagnóstica ................................................................................................ 110 4.8 Análisis de las unidades didácticas .............................................................................................. 117 4.8 Análisis de la prueba final ............................................................................................................ 123 4.9 Triangulación ................................................................................................................................ 131 Capítulo V ................................................................................................................................................ 135 5. Conclusiones y Recomendaciones ...................................................................................................... 135 5.1 Conclusiones .................................................................................................................................. 135 5.2 Recomendaciones .......................................................................................................................... 138 Referencias............................................................................................................................................... 140 Apéndices ................................................................................................................................................. 143 Anexos ...................................................................................................................................................... 151 Currículum vitae. .................................................................................................................................... 191MaestríaThis research arises due to the poor performance in mathematics observed in the Saber 5o tests of the Educational Institutions Our Lady of Carmen and Juan Pablo I. Taking into account the above, arises the need to implement a pedagogical proposal whose general objective was: Strengthen competition problem solving with fractional numbers applying reversibility. The proposal was based on the implementation of three units, "Strengthening Mathematical Concepts", "Fractions from Reversibility" and "Reversibility in Problem solving with fractions", in which 18 interventions aimed at arousing interest in students were designed and implemented. As a strategy, the reversibility application was used by implementing the four steps of the Porlya method to come to understand the problem based on the response. This research, focused on the qualitative methodology, of type Research Action allowed to obtain descriptive data in which aspects such as the behavior of students were observed in the face of a new way of solving problems, the willingness to use new strategies, motivation and interest in the topics worked that favored individual and collaborative work. From the above followed the four phases followed: (i) Diagnosis and recognition of the initial situation, (ii) Development of an action plan, (iii) Action to implement the plan, (iv) Reflection on effects, finally the final test is applied and its results are analyzed to determine the impact and effectiveness of the proposal.Modalidad Presencia

Rutas pedagógicas en matemáticas: ¿azar o construcción?

En el período comprendido entre septiembre de 2001 y octubre de 2002, una Empresa Docente de la Universidad de los Andes adelantó el proyecto de investigación "Rutas pedagógicas de las matemáticas escolares. Una mirada a la práctica del profesor", con el propósito de acopiar información que contribuyera a lograr descripciones de la práctica de los profesores de matemáticas en instituciones de educación de básica secundaria de Bogotá. Tales descripciones, por la gran y variada cantidad de aspectos que consideran, pueden ayudar a conocer y comprender cómo suceden la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en medio de prácticas socioculturales. La práctica docente del profesor de matemáticas observada desde el lente de la conceptualización construida, se percibe como una experiencia que difiere en alguna medida de la denominada "tradicional", pero que aun así no alcanza a transformar la manera de abordar las matemáticas

Enseñanza de las fracciones usando el ABP como estrategia para un aprendizaje significativo

La propuesta aquí presentada, representa una alternativa de enseñanza para el concepto de fracción pero que puede extenderse como referente para cualquier otra área dentro de la básica secundaria ya que, tiene como objetivo, establecer una estructura básica de planeación de clase que se fundamenta en la teoría del aprendizaje significativo crítico y que involucra el aprendizaje basado en problemas. Con los estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa Guadalupe, se llevó a cabo el proceso de validación. El enfoque cualitativo de la investigación facilitó el análisis de la información cuantitativa y cualitativa obtenida en cada etapa de la validación de la estructura. Los resultados son favorables, ya que se logró fortalecimiento de valores a través de la buena práctica de las competencias ciudadanas gracias al trabajo colaborativo, el actuar de los estudiantes como sujetos responsables de su propio aprendizaje y la apropiación del concepto de fracción demostrado a través de su aplicación para resolver en contexto un problema.Abstract: The proposal presented here, represents a teaching alternative for the concept of fraction but that can be extended as a reference for any other area within the secondary basic since, it has as objective, to establish a basic structure of class planning that is based on the critical meaningful learning theory and that involves problem-based learning. With the students of the sixth grade of the Guadalupe Educational Institution, the validation process was carried out. The qualitative approach of the research facilitated the analysis of the quantitative and qualitative information obtained in each stage of the validation of the structure. The results are favorable, since values were strengthened through the good practice of citizenship competences thanks to collaborative work, the actions of students as subjects responsible for their own learning and the appropriation of the concept of fraction demonstrated through its application to solve a problem in context